2017年1月21日 星期六

「保護轟炸機」的迷思


和大家分享一段西方歷史逸事。

二次大戰期間,美國軍方為了降低轟炸機被敵方擊落的折損率,於是展開大規模調查,仔細記錄每架轟炸機在執行任務後返回各盟軍機場時的受損情況,從而作出針對性防護。整理大量數據後,得出的結果是機身中央、機翼與機尾最常被地面炮火擊中(類似文首的圖片,紅點代表被擊中的位置),故軍官建議在這些最常受損的地方加裝裝甲,保護軍機。

好像合理不過,但你看到隱的吊詭點嗎?

 初時,美國軍方沒有察覺推論「不妥」,其後揭露問題的是一名叫Abraham Wald的數學家。知悉軍方搜集與解讀數據的方法後,他隨即提出質疑。

Wald指出,眾多轟炸機能在機身中央、機翼與機尾中彈的狀況下成功返機場,顯示那些位置並非要害,反之更值得留意的是那些如駕駛室、引等不常(甚至沒有)發現彈孔的地方----------轟炸機安全返航後,統計人員甚少在某些部位找到彈孔,極大可能意味著其他轟炸機在該等位置中彈後已墜毀。由於未能返回機場,統計人員才沒法得到相關位置的彈孔數據,因此軍方不應在所謂「最常中彈」之處加厚裝甲,他們更應加強防護那些「很少及不曾發現彈孔」的地方。

日常生活中,總會遇上一些喜歡引用數字,繼而侃侃而談的人。看似有大量數據支持,然而結論合理與否,還看當中的演繹與解讀是否正確。另一方面,有些時候眼前呈現的不一定是最重要的,沒有呈現的部份可能反而是關鍵所在。這些不僅是SU從這件「歷史小事」中得到的啟發與警惕,也是SU多年後仍沒有忘記自己曾讀過這段西方歷史的原因吧。



備註(小小軍事常識)
或許有些朋友會問為什麼不「全機添置防護裝甲」。簡而言之,這和飛機的重量有關。受制於引擎的最大動力,倘若機身全面加裝厚裝甲,轟炸機的「基本淨重」將無可避免大幅增加,對載彈量、耗油量、最大航程、空中靈活度等皆有影響。


圖片來源﹕
tumblr.com

21 則留言:

  1. 結論合理與否,
    還看當中的演繹與解讀是否正確。

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    1. 演繹法(dedction)和歸納法 (induction)
      屬於理則學的領域

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    2. 演繹法(dedction)和歸納法 (induction)...冇記錯,大夫好似寫過一篇長文介紹過。

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    1. 所以,好快就得出個結論有什麼問題。佢呢個提議,救返好多機師都未定。

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  3. 數據同分析,只可作參考資料,因為未必能夠準確反影實際情況。

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    1. 數據本身固然可以不準確(例如搜集方式出錯),但即使數據準確,若推論有失誤,結論一樣是不對。

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  4. 統計通常一開始都會有一些assumptions. Assume blah blah blah...,然後計一餐飽,最後會話we have 95%(or 99% etc) of confidence in saying that blah blah blah...所以飛機果part 好明顯唔記得佢個框框--架飛機可以返得嚟啦!另外,population 有幾大,有無bias,都會影響到數據,所以唔好只睇conclusion.

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    1. 哈哈,或許軍官們的頭腦主要在軍事戰略方面,講到做統計,始終唔夠數學家醒神。被擊落的轟炸機中彈情況如何的確無辦法搜集得到,但WALD個頭腦轉一轉,一樣可以「反過來」合理地推返轉頭。

      農曆年喇,你個BLOG留唔到言,在此先祝你身體健康,萬事如意。

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  5. 更正:統計通常唔會寫we have 95% of confidence 咁主觀,應該改為There is 95% of confidence blah blah blah.

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  6. 懂得統計學能幫助解讀真相,真的十分有用,可惜讀的時候會好悶。

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    1. 統計學..皮毛的讀過,不過現在俾返晒D教授喇=P

      BTW,就篇中的例子,數學家做慣統計,變了聽到個搜集數據模式,已經可以好快看出問題所在。

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  7. 對於所有機器﹑軍事等話題,皆令我漩渦漩渦,但我竟能閱畢su這篇文章呢﹗
    閱機如閱人,得看對方說些甚麼,沒說些甚麼啊﹗

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    1. 之前受偒個位照返X光,OK的,應該復原緊,係好現象,現在我用返左邊慢慢食返嘢喇,但係暫時都唔會咬D「比較硬」的食物,我寧願一步一步試。不過,今次都算好彩,我都好感恩。

      哈哈,呢篇..會唔會斯晨唔係當軍事文睇,而係當從讀歷史GE角度睇,所以易入口D呀?BTW,天氣暖返,你條氣有冇順返?

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    2. 有進展真係唔係必然囉,真為你感恩﹗
      su,食軟唔食硬的日子滋味如何先?
      係講得啱,確係從另一方面去睇,唔知係乜角度,總之唔係軍事角度啦。
      天氣回暖,但講真吖,11月尾到依家d啄都未全清,少少咁啦,又唔駛戒口,又唔會去睇醫生果d囉。
      唔睇新聞,條氣會順d :)

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    3. 咳這回事,係比較難一兩日就好返,睇西醫多數都係俾咳水,都係治標唔治本,好多時都係要靠自己 (我試過靠中醫治咳)

      你好搞笑呀,不過都有道理,唔睇新聞,條氣係會順D都未定GE =P

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  8. 提前來拜年
    誠意送祝福
    恭祝大哥
    新年快樂
    身體健康
    萬事如意

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  9. 數據分析,原來就算數據正確,但是分柝的方法錯了,一切都是徒然了!

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    1. 係呀,用對搜集方法的情況下,也許數據不會說謊,因為是客觀事實,但演繹與解讀就好講個人功夫。

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